LATIHAN SOAL MATEMATIKA

Perbandingan Trigonometri

Ada 6 jenis perbandingan trigonometri, yaitu sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen. Perbandingan yang dimaksud adalah pada panjang sisi segitiga siku-siku.

Pada segitiga $ABC$ yang siku-siku di $B$, berlaku
$\begin{array}{cc}\sin \alpha & =\frac{BC}{AC}\csc \alpha =\frac{AC}{BC}\\ \cos \alpha & =\frac{AB}{AC}\sec \alpha =\frac{AC}{AB}\\ \tan \alpha & =\frac{BC}{AB}\cot \alpha =\frac{AB}{BC}\end{array}$

Soal Nomor 1
Besar sudut yang sesuai dengan gambar di bawah adalah $\cdots \cdot$

A. ${30}^{\circ }$                 C. ${300}^{\circ }$                     E. ${390}^{\circ }$            
B. ${60}^{\circ }$                 D. ${330}^{\circ }$                        

Soal Nomor 2
Besar sudut $\frac{3}{4}\pi \text{rad}$ sama dengan $\cdots \cdot$
A. ${75}^{\circ }$                   C. ${135}^{\circ }$               E. ${270}^{\circ }$             
B. ${105}^{\circ }$                 D. ${210}^{\circ }$                   

Besar sudut ${72}^{\circ }$ sama dengan $\cdots \text{rad}$
A. $\frac{1}{5}\pi$                   C. $\frac{2}{3}\pi$                  E. $\frac{5}{6}\pi$               
B. $\frac{2}{5}\pi$                   D. $\frac{3}{4}\pi$                               

Soal Nomor 4
Perhatikan gambar di bawah.

Segitiga $ABC$ siku-siku di $C$. Pernyataan berikut ini benar, kecuali $\cdots \cdot$
A. $\sin \alpha =\frac{BC}{AB}$                D. $\cos \beta =\frac{BC}{AC}$
B. $\sin \beta =\frac{AC}{AB}$                 E. $\tan \alpha =\frac{BC}{AC}$
C. $\cos \alpha =\frac{AC}{AB}$

Soal Nomor 5
Perhatikan gambar berikut!

Nilai $\cos \alpha$ adalah $\cdots \cdot$
A. 1                         C. $\frac{1}{2}\sqrt{3}$                  E. $\frac{1}{3}\sqrt{3}$
B. $\sqrt{3}$                     D. $\frac{1}{2}$      

Soal Nomor 6
Diketahui koordinat titik $A(-2\sqrt{2},-2\sqrt{2})$. Koordinat kutub dari titik $A$ adalah $\cdots \cdot$
A. $(4,{210}^{\circ })$                 D. $(5,{240}^{\circ })$ 
B. $(2,{240}^{\circ })$                 E. $(4,{225}^{\circ })$
C. $(2,{225}^{\circ })$

Soal Nomor 7
Segitiga $KLM$ memiliki koordinat $K(-5,-2),L(3,-2)$, dan $M(-5,4)$. Nilai $\cos L$ dan $\tan M$ berturut-turut adalah $\cdots \cdot$
A. $\frac{3}{5}$ dan $\frac{3}{4}$              D. $\frac{4}{5}$ dan $\frac{3}{4}$
B. $\frac{3}{4}$ dan $\frac{3}{5}$              E. $\frac{4}{5}$ dan $\frac{4}{3}$
C. $\frac{3}{4}$ dan $\frac{4}{3}$

Soal Nomor 8
Diketahui segitiga $PQR$ memiliki koordinat $P(-3,2),Q(-3,-2)$, dan $R(3,2)$. Nilai $\frac{3\sec R}{\csc Q}=\cdots \cdot$
A. $1$                  C. $3$                      E. $2\sqrt{13}$
B. $2$                  D. $\sqrt{13}$         

Soal Nomor 9
Diketahui $△ABC$ siku-siku di $B$. Jika $\cos A=\frac{3}{4}$, nilai $\cot A=\cdots \cdot$
A. $\sqrt{7}$                                 D. $\frac{3}{4}\sqrt{7}$
B. $\frac{3}{7}\sqrt{7}$                             E. $\frac{4}{3}\sqrt{7}$
C. $\frac{4}{7}\sqrt{7}$

Soal Nomor 10
Diketahui $P$ sudut lancip. Jika $\tan P=\frac{5\sqrt{11}}{11}$, maka nilai $\sin P=\cdots \cdot$
A. $\frac{5}{\sqrt{11}}$                               D. $\frac{\sqrt{11}}{5}$
B. $\frac{6}{\sqrt{11}}$                               E. $\frac{\sqrt{11}}{6}$
C. $\frac{5}{6}$